백준 2485번 파이썬 - 가로

https://www.acmicpc.net/problem/2485

2485번: 가로수

문제

직선으로 되어있는 도로의 한 편에 가로수가 임의의 간격으로 심어져있다. KOI 시에서는 가로수들이 모두 같은 간격이 되도록 가로수를 추가로 심는 사업을 추진하고 있다. KOI 시에서는 예산문제로 가능한 한 가장 적은 수의 나무를 심고 싶다.

편의상 가로수의 위치는 기준점으로 부터 떨어져 있는 거리로 표현되며, 가로수의 위치는 모두 양의 정수이다.

예를 들어, 가로수가 (1, 3, 7, 13)의 위치에 있다면 (5, 9, 11)의 위치에 가로수를 더 심으면 모든 가로수들의 간격이 같게 된다. 또한, 가로수가 (2, 6, 12, 18)에 있다면 (4, 8, 10, 14, 16)에 가로수를 더 심어야 한다.

심어져 있는 가로수의 위치가 주어질 때, 모든 가로수가 같은 간격이 되도록 새로 심어야 하는 가로수의 최소수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 추가되는 나무는 기존의 나무들 사이에만 심을 수 있다.

입력

첫째 줄에는 이미 심어져 있는 가로수의 수를 나타내는 하나의 정수 N이 주어진다(3 ≤ N ≤ 100,000). 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 줄마다 심어져 있는 가로수의 위치가 양의 정수로 주어지며, 가로수의 위치를 나타내는 정수는 1,000,000,000 이하이다. 가로수의 위치를 나타내는 정수는 모두 다르고, N개의 가로수는 기준점으로부터 떨어진 거리가 가까운 순서대로 주어진다.

출력

모든 가로수가 같은 간격이 되도록 새로 심어야 하는 가로수의 최소수를 첫 번째 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

4
1
3
7
13

예제 출력 1 복사

3

예제 입력 2 복사

4
2
6
12
18

예제 출력 2 복사

5

 

 

내가 작성한 코드 

import sys
input = sys.stdin.readline

a= int(input())
lst = []
lst2= []
for i in range(a):
  s = int(input())
  lst.append(s)
  if i >0:
    s2= lst[i]-lst[i-1]
    lst2.append(s2)
from math import gcd

def find_gcd_of_list(number_list):
    # 리스트의 첫 번째 원소로 초기화
    current_gcd = number_list[0]
    
    # 리스트의 두 번째 원소부터 순회하며 최대공약수를 갱신
    for number in number_list[1:]:
        current_gcd = gcd(current_gcd, number)
        
    return current_gcd
aa = find_gcd_of_list(lst2)
a1 = (max(lst)- min(lst))//find_gcd_of_list(lst2)
print(a1-(len(lst)-1))

예제 1을 예로 들자면, 일단 input으로 들어가는 원소들을 하나의 리스트 lst로 만든다.

리스트 안의 원소들의 차를 구해서 두번째 리스트 lst2 에 담는다 

math 라이브러리의 gcd 함수( 최대공약수) 함수를 이용해서 lst2(원소간의 차) 안의 원소 n개의 최대공약수를 구해준다.

최대원소 13에서 최소원소1를 빼주고 , 이를 lst2의 최대공약수로 나눠준다. 여기까지 6이나온다.

그럼 13 미만으로 6개의 원소가 필요하다는 것을 알 수 있다. 6에서 (lst의 원소의 갯수에서 -1( 13 포함하는값))=3 을 빼주면 3이 도출된다.